Επίλυση x^pix^pi

$${ x }^{ \pi } { x }^{ \pi }$$

Διαφόριση ως προς x

$$2\pi x^{2\pi -1}$$

Βήματα χρήσης του κανόνα παραγώγισης για γινόμενο

Για οποιεσδήποτε δύο διαφορίσιμες συναρτήσεις, η παράγωγος του γινομένου των δύο συναρτήσεων είναι η πρώτη συνάρτηση επί την παράγωγο της δεύτερης συν τη δεύτερη συνάρτηση επί την παράγωγο της πρώτης.

$$x^{\pi }\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{\pi })+x^{\pi }\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{\pi })$$

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$x^{\pi }\pi x^{\pi -1}+x^{\pi }\pi x^{\pi -1}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, προσθέστε τους εκθέτες τους.

$$\pi x^{\pi +\pi -1}+\pi x^{\pi +\pi -1}$$

Απλοποιήστε.

$$\pi x^{2\pi -1}+\pi x^{2\pi -1}$$

Συνδυάστε όμοιους όρους.

$$\left(\pi +\pi \right)x^{2\pi -1}$$

Προσθέστε το \pi και το \pi .

$$2\pi x^{2\pi -1}$$

Υπολογισμός

$$x^{2\pi }$$