Επίλυση n^2+2y^2+2x+2y+1=0

$${ n }^{ 2 } +2 { y }^{ 2 } +2x+2y+1 = 0$$

Λύση ως προς x

$$x=-\frac{n^{2}}{2}-y^{2}-y-\frac{1}{2}$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Αφαιρέστε n^{2} και από τις δύο πλευρές. Το υπόλοιπο της αφαίρεσης οποιουδήποτε αριθμού από το μηδέν ισούται με τον αντίστοιχο αρνητικό αριθμό.

$$2y^{2}+2x+2y+1=-n^{2}$$

Αφαιρέστε 2y^{2} και από τις δύο πλευρές.

$$2x+2y+1=-n^{2}-2y^{2}$$

Αφαιρέστε 2y και από τις δύο πλευρές.

$$2x+1=-n^{2}-2y^{2}-2y$$

Αφαιρέστε 1 και από τις δύο πλευρές.

$$2x=-n^{2}-2y^{2}-2y-1$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$2x=-2y^{2}-2y-n^{2}-1$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 2.

$$\frac{2x}{2}=\frac{-2y^{2}-2y-n^{2}-1}{2}$$

Η διαίρεση με το 2 αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το 2.

$$x=\frac{-2y^{2}-2y-n^{2}-1}{2}$$

Διαιρέστε το -n^{2}-2y^{2}-2y-1 με το 2.

$$x=-\frac{n^{2}}{2}-y^{2}-y-\frac{1}{2}$$

Λύση ως προς n (complex solution)

$$n=-\sqrt{-2x-2y^{2}-2y-1}$$

$$n=\sqrt{-2x-2y^{2}-2y-1}$$

Λύση ως προς n

$$n=\sqrt{-2x-2y^{2}-2y-1}$$

$$n=-\sqrt{-2x-2y^{2}-2y-1}\text{, }x\leq -y^{2}-y-\frac{1}{2}$$