Επίλυση e^9x-13=76

$${ e }^{ 9x-13 } =76$$

Λύση ως προς x

$$x = \frac{\log_{e} {(76)} + 13}{9} \approx 1,925637038$$

Βήματα χρήσης του ορισμού των λογαρίθμων

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς και λογαριθμικούς κανόνες για να λύσετε την εξίσωση.

$$e^{9x-13}=76$$

Λάβετε τον λογάριθμο και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$\log(e^{9x-13})=\log(76)$$

Ο λογάριθμος ενός αριθμού υψωμένου σε δύναμη είναι η δύναμη επί τον λογάριθμο του αριθμού.

$$\left(9x-13\right)\log(e)=\log(76)$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με \log(e).

$$9x-13=\frac{\log(76)}{\log(e)}$$

Με τον τύπο αλλαγής βάσης \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$9x-13=\log_{e}\left(76\right)$$

Προσθέστε 13 και στις δύο πλευρές της εξίσωσης.

$$9x=\ln(76)-\left(-13\right)$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 9.

$$x=\frac{\ln(76)+13}{9}$$

Λύση ως προς x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{9}+\frac{\ln(76)+13}{9}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$