Επίλυση a^2x^4-20ax^2y^2-96{y}^4

$${ a }^{ 2 } { x }^{ 4 } -20a { x }^{ 2 } { y }^{ 2 } -96 { y }^{ 4 }$$

Παράγοντας

$$\left(ax^{2}-24y^{2}\right)\left(ax^{2}+4y^{2}\right)$$

Βήματα λύσης

Λάβετε υπόψη το a^{2}x^{4}-20ax^{2}y^{2}-96y^{4} ως πολυώνυμο της μεταβλητής a.

$$x^{4}a^{2}-20x^{2}y^{2}a-96y^{4}$$

Βρείτε έναν παράγοντα της φόρμας x^{k}a^{m}+n, όπου το x^{k}a^{m} διαιρεί το μονώνυμο με την υψηλότερη δύναμη x^{4}a^{2} και το n διαιρεί τον σταθερό παράγοντα -96y^{4}. Ένας τέτοιος παράγοντας είναι το ax^{2}-24y^{2}. Παραγοντοποιήστε το πολυώνυμο διαιρώντας το με αυτόν τον παράγοντα.

$$\left(ax^{2}-24y^{2}\right)\left(ax^{2}+4y^{2}\right)$$

Υπολογισμός

$$\left(ax^{2}-24y^{2}\right)\left(ax^{2}+4y^{2}\right)$$