Επίλυση 99^2+x^2=125^2

$${ 99 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 125 }^{ 2 }$$

Λύση ως προς x

$$x=8\sqrt{91}\approx 76,315136113$$

$$x=-8\sqrt{91}\approx -76,315136113$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Υπολογίστε το 99στη δύναμη του 2 και λάβετε 9801.

$$9801+x^{2}=125^{2}$$

Υπολογίστε το 125στη δύναμη του 2 και λάβετε 15625.

$$9801+x^{2}=15625$$

Αφαιρέστε 9801 και από τις δύο πλευρές.

$$x^{2}=15625-9801$$

Αφαιρέστε 9801 από 15625 για να λάβετε 5824.

$$x^{2}=5824$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$x=8\sqrt{91} x=-8\sqrt{91}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Υπολογίστε το 99στη δύναμη του 2 και λάβετε 9801.

$$9801+x^{2}=125^{2}$$

Υπολογίστε το 125στη δύναμη του 2 και λάβετε 15625.

$$9801+x^{2}=15625$$

Αφαιρέστε 15625 και από τις δύο πλευρές.

$$9801+x^{2}-15625=0$$

Αφαιρέστε 15625 από 9801 για να λάβετε -5824.

$$-5824+x^{2}=0$$

Οι δευτεροβάθμιες εξισώσεις όπως αυτή, με έναν όρο x^{2} αλλά χωρίς όρο x, εξακολουθούν να μπορούν να λυθούν μέσω του τετραγωνικού τύπου, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, από τη στιγμή που τίθενται στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-5824=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 1, το b με 0 και το c με -5824 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-5824\right)}}{2}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-5824\right)}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί -5824.

$$x=\frac{0±\sqrt{23296}}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 23296.

$$x=\frac{0±16\sqrt{91}}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±16\sqrt{91}}{2} όταν το ± είναι συν.

$$x=8\sqrt{91}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±16\sqrt{91}}{2} όταν το ± είναι μείον.

$$x=-8\sqrt{91}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=8\sqrt{91} x=-8\sqrt{91}$$