Επίλυση 9.9^2+x^2=12.5^2

$${ 9.9 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 12.5 }^{ 2 }$$

Λύση ως προς x

$$x = \frac{4 \sqrt{91}}{5} \approx 7.631513611$$

$$x = -\frac{4 \sqrt{91}}{5} \approx -7.631513611$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Υπολογίστε το 9.9στη δύναμη του 2 και λάβετε 98.01.

$$98.01+x^{2}=12.5^{2}$$

Υπολογίστε το 12.5στη δύναμη του 2 και λάβετε 156.25.

$$98.01+x^{2}=156.25$$

Αφαιρέστε 98.01 και από τις δύο πλευρές.

$$x^{2}=156.25-98.01$$

Αφαιρέστε 98.01 από 156.25 για να λάβετε 58.24.

$$x^{2}=58.24$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$x=\frac{4\sqrt{91}}{5} x=-\frac{4\sqrt{91}}{5}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Υπολογίστε το 9.9στη δύναμη του 2 και λάβετε 98.01.

$$98.01+x^{2}=12.5^{2}$$

Υπολογίστε το 12.5στη δύναμη του 2 και λάβετε 156.25.

$$98.01+x^{2}=156.25$$

Αφαιρέστε 156.25 και από τις δύο πλευρές.

$$98.01+x^{2}-156.25=0$$

Αφαιρέστε 156.25 από 98.01 για να λάβετε -58.24.

$$-58.24+x^{2}=0$$

Οι δευτεροβάθμιες εξισώσεις όπως αυτή, με έναν όρο x^{2} αλλά χωρίς όρο x, εξακολουθούν να μπορούν να λυθούν μέσω του τετραγωνικού τύπου, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, από τη στιγμή που τίθενται στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-58.24=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 1, το b με 0 και το c με -58.24 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-58.24\right)}}{2}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-58.24\right)}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί -58.24.

$$x=\frac{0±\sqrt{232.96}}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 232.96.

$$x=\frac{0±\frac{8\sqrt{91}}{5}}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±\frac{8\sqrt{91}}{5}}{2} όταν το ± είναι συν.

$$x=\frac{4\sqrt{91}}{5}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±\frac{8\sqrt{91}}{5}}{2} όταν το ± είναι μείον.

$$x=-\frac{4\sqrt{91}}{5}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=\frac{4\sqrt{91}}{5} x=-\frac{4\sqrt{91}}{5}$$