Επίλυση 9^2=45^2+x^2

$${ 9 }^{ 2 } = { 45 }^{ 2 } + { x }^{ 2 }$$

Λύση ως προς x (complex solution)

$$x=-18\sqrt{6}i\approx -0-44,09081537i$$

$$x=18\sqrt{6}i\approx 44,09081537i$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Υπολογίστε το 9στη δύναμη του 2 και λάβετε 81.

$$81=45^{2}+x^{2}$$

Υπολογίστε το 45στη δύναμη του 2 και λάβετε 2025.

$$81=2025+x^{2}$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$2025+x^{2}=81$$

Αφαιρέστε 2025 και από τις δύο πλευρές.

$$x^{2}=81-2025$$

Αφαιρέστε 2025 από 81 για να λάβετε -1944.

$$x^{2}=-1944$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=18\sqrt{6}i x=-18\sqrt{6}i$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Υπολογίστε το 9στη δύναμη του 2 και λάβετε 81.

$$81=45^{2}+x^{2}$$

Υπολογίστε το 45στη δύναμη του 2 και λάβετε 2025.

$$81=2025+x^{2}$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$2025+x^{2}=81$$

Αφαιρέστε 81 και από τις δύο πλευρές.

$$2025+x^{2}-81=0$$

Αφαιρέστε 81 από 2025 για να λάβετε 1944.

$$1944+x^{2}=0$$

Οι δευτεροβάθμιες εξισώσεις όπως αυτή, με έναν όρο x^{2} αλλά χωρίς όρο x, εξακολουθούν να μπορούν να λυθούν μέσω του τετραγωνικού τύπου, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, από τη στιγμή που τίθενται στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+1944=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 1, το b με 0 και το c με 1944 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1944}}{2}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 1944}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 1944.

$$x=\frac{0±\sqrt{-7776}}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του -7776.

$$x=\frac{0±36\sqrt{6}i}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±36\sqrt{6}i}{2} όταν το ± είναι συν.

$$x=18\sqrt{6}i$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±36\sqrt{6}i}{2} όταν το ± είναι μείον.

$$x=-18\sqrt{6}i$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=18\sqrt{6}i x=-18\sqrt{6}i$$