Επίλυση 8^2+11^2=x^2

$${ 8 }^{ 2 } + { 11 }^{ 2 } = { x }^{ 2 }$$

Λύση ως προς x

$$x=\sqrt{185}\approx 13,601470509$$

$$x=-\sqrt{185}\approx -13,601470509$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Υπολογίστε το 8στη δύναμη του 2 και λάβετε 64.

$$64+11^{2}=x^{2}$$

Υπολογίστε το 11στη δύναμη του 2 και λάβετε 121.

$$64+121=x^{2}$$

Προσθέστε 64 και 121 για να λάβετε 185.

$$185=x^{2}$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$x^{2}=185$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$x=\sqrt{185} x=-\sqrt{185}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Υπολογίστε το 8στη δύναμη του 2 και λάβετε 64.

$$64+11^{2}=x^{2}$$

Υπολογίστε το 11στη δύναμη του 2 και λάβετε 121.

$$64+121=x^{2}$$

Προσθέστε 64 και 121 για να λάβετε 185.

$$185=x^{2}$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$x^{2}=185$$

Αφαιρέστε 185 και από τις δύο πλευρές.

$$x^{2}-185=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 1, το b με 0 και το c με -185 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-185\right)}}{2}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-185\right)}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί -185.

$$x=\frac{0±\sqrt{740}}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 740.

$$x=\frac{0±2\sqrt{185}}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±2\sqrt{185}}{2} όταν το ± είναι συν.

$$x=\sqrt{185}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±2\sqrt{185}}{2} όταν το ± είναι μείον.

$$x=-\sqrt{185}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=\sqrt{185} x=-\sqrt{185}$$