Επίλυση 72^2+96^2=x^2

$${ 72 }^{ 2 } + { 96 }^{ 2 } = { x }^{ 2 }$$

Λύση ως προς x

$$x=-120$$

$$x=120$$

Βήματα χρήσης διαφοράς τετραγώνων

Υπολογίστε το 72στη δύναμη του 2 και λάβετε 5184.

$$5184+96^{2}=x^{2}$$

Υπολογίστε το 96στη δύναμη του 2 και λάβετε 9216.

$$5184+9216=x^{2}$$

Προσθέστε 5184 και 9216 για να λάβετε 14400.

$$14400=x^{2}$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$x^{2}=14400$$

Αφαιρέστε 14400 και από τις δύο πλευρές.

$$x^{2}-14400=0$$

Υπολογίστε x^{2}-14400. Γράψτε πάλι το x^{2}-14400 ως x^{2}-120^{2}. Η διαφορά τετραγώνων μπορεί να παραγοντοποιηθεί χρησιμοποιώντας τον κανόνα: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-120\right)\left(x+120\right)=0$$

Για να βρείτε λύσεις εξίσωσης, να λύσετε x-120=0 και x+120=0.

$$x=120 x=-120$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Υπολογίστε το 72στη δύναμη του 2 και λάβετε 5184.

$$5184+96^{2}=x^{2}$$

Υπολογίστε το 96στη δύναμη του 2 και λάβετε 9216.

$$5184+9216=x^{2}$$

Προσθέστε 5184 και 9216 για να λάβετε 14400.

$$14400=x^{2}$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$x^{2}=14400$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$x=120 x=-120$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Υπολογίστε το 72στη δύναμη του 2 και λάβετε 5184.

$$5184+96^{2}=x^{2}$$

Υπολογίστε το 96στη δύναμη του 2 και λάβετε 9216.

$$5184+9216=x^{2}$$

Προσθέστε 5184 και 9216 για να λάβετε 14400.

$$14400=x^{2}$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$x^{2}=14400$$

Αφαιρέστε 14400 και από τις δύο πλευρές.

$$x^{2}-14400=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 1, το b με 0 και το c με -14400 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-14400\right)}}{2}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-14400\right)}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί -14400.

$$x=\frac{0±\sqrt{57600}}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 57600.

$$x=\frac{0±240}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±240}{2} όταν το ± είναι συν. Διαιρέστε το 240 με το 2.

$$x=120$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±240}{2} όταν το ± είναι μείον. Διαιρέστε το -240 με το 2.

$$x=-120$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=120 x=-120$$