Επίλυση 7^2+x^2=13^2

$${ 7 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 13 }^{ 2 }$$

Λύση ως προς x

$$x=2\sqrt{30}\approx 10,95445115$$

$$x=-2\sqrt{30}\approx -10,95445115$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Υπολογίστε το 7στη δύναμη του 2 και λάβετε 49.

$$49+x^{2}=13^{2}$$

Υπολογίστε το 13στη δύναμη του 2 και λάβετε 169.

$$49+x^{2}=169$$

Αφαιρέστε 49 και από τις δύο πλευρές.

$$x^{2}=169-49$$

Αφαιρέστε 49 από 169 για να λάβετε 120.

$$x^{2}=120$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$x=2\sqrt{30} x=-2\sqrt{30}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Υπολογίστε το 7στη δύναμη του 2 και λάβετε 49.

$$49+x^{2}=13^{2}$$

Υπολογίστε το 13στη δύναμη του 2 και λάβετε 169.

$$49+x^{2}=169$$

Αφαιρέστε 169 και από τις δύο πλευρές.

$$49+x^{2}-169=0$$

Αφαιρέστε 169 από 49 για να λάβετε -120.

$$-120+x^{2}=0$$

Οι δευτεροβάθμιες εξισώσεις όπως αυτή, με έναν όρο x^{2} αλλά χωρίς όρο x, εξακολουθούν να μπορούν να λυθούν μέσω του τετραγωνικού τύπου, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, από τη στιγμή που τίθενται στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-120=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 1, το b με 0 και το c με -120 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-120\right)}}{2}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-120\right)}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί -120.

$$x=\frac{0±\sqrt{480}}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 480.

$$x=\frac{0±4\sqrt{30}}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±4\sqrt{30}}{2} όταν το ± είναι συν.

$$x=2\sqrt{30}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±4\sqrt{30}}{2} όταν το ± είναι μείον.

$$x=-2\sqrt{30}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=2\sqrt{30} x=-2\sqrt{30}$$