Επίλυση 6^2=x(x*3)

$${ 6 }^{ 2 } =x(x \times 3)$$

Λύση ως προς x

$$x=2\sqrt{3}\approx 3,464101615$$

$$x=-2\sqrt{3}\approx -3,464101615$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Πολλαπλασιάστε x και x για να λάβετε x^{2}.

$$6^{2}=x^{2}\times 3$$

Υπολογίστε το 6στη δύναμη του 2 και λάβετε 36.

$$36=x^{2}\times 3$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$x^{2}\times 3=36$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 3.

$$x^{2}=\frac{36}{3}$$

Διαιρέστε το 36 με το 3 για να λάβετε 12.

$$x^{2}=12$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$x=2\sqrt{3} x=-2\sqrt{3}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Πολλαπλασιάστε x και x για να λάβετε x^{2}.

$$6^{2}=x^{2}\times 3$$

Υπολογίστε το 6στη δύναμη του 2 και λάβετε 36.

$$36=x^{2}\times 3$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$x^{2}\times 3=36$$

Αφαιρέστε 36 και από τις δύο πλευρές.

$$x^{2}\times 3-36=0$$

Οι δευτεροβάθμιες εξισώσεις όπως αυτή, με έναν όρο x^{2} αλλά χωρίς όρο x, εξακολουθούν να μπορούν να λυθούν μέσω του τετραγωνικού τύπου, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, από τη στιγμή που τίθενται στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-36=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 3, το b με 0 και το c με -36 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-36\right)}}{2\times 3}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-36\right)}}{2\times 3}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-36\right)}}{2\times 3}$$

Πολλαπλασιάστε το -12 επί -36.

$$x=\frac{0±\sqrt{432}}{2\times 3}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 432.

$$x=\frac{0±12\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 3.

$$x=\frac{0±12\sqrt{3}}{6}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±12\sqrt{3}}{6} όταν το ± είναι συν.

$$x=2\sqrt{3}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±12\sqrt{3}}{6} όταν το ± είναι μείον.

$$x=-2\sqrt{3}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=2\sqrt{3} x=-2\sqrt{3}$$