Επίλυση 5^2+x^2=6^2

$${ 5 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 6 }^{ 2 }$$

Λύση ως προς x

$$x=\sqrt{11}\approx 3,31662479$$

$$x=-\sqrt{11}\approx -3,31662479$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Υπολογίστε το 5στη δύναμη του 2 και λάβετε 25.

$$25+x^{2}=6^{2}$$

Υπολογίστε το 6στη δύναμη του 2 και λάβετε 36.

$$25+x^{2}=36$$

Αφαιρέστε 25 και από τις δύο πλευρές.

$$x^{2}=36-25$$

Αφαιρέστε 25 από 36 για να λάβετε 11.

$$x^{2}=11$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$x=\sqrt{11} x=-\sqrt{11}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Υπολογίστε το 5στη δύναμη του 2 και λάβετε 25.

$$25+x^{2}=6^{2}$$

Υπολογίστε το 6στη δύναμη του 2 και λάβετε 36.

$$25+x^{2}=36$$

Αφαιρέστε 36 και από τις δύο πλευρές.

$$25+x^{2}-36=0$$

Αφαιρέστε 36 από 25 για να λάβετε -11.

$$-11+x^{2}=0$$

Οι δευτεροβάθμιες εξισώσεις όπως αυτή, με έναν όρο x^{2} αλλά χωρίς όρο x, εξακολουθούν να μπορούν να λυθούν μέσω του τετραγωνικού τύπου, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, από τη στιγμή που τίθενται στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-11=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 1, το b με 0 και το c με -11 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-11\right)}}{2}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-11\right)}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί -11.

$$x=\frac{0±\sqrt{44}}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 44.

$$x=\frac{0±2\sqrt{11}}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±2\sqrt{11}}{2} όταν το ± είναι συν.

$$x=\sqrt{11}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±2\sqrt{11}}{2} όταν το ± είναι μείον.

$$x=-\sqrt{11}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=\sqrt{11} x=-\sqrt{11}$$