Επίλυση 5^(2x-6)=1

$${ 5 }^{ (2x-6) } =1$$

Λύση ως προς x

$$x=3$$

Βήματα χρήσης του ορισμού των λογαρίθμων

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς και λογαριθμικούς κανόνες για να λύσετε την εξίσωση.

$$5^{2x-6}=1$$

Λάβετε τον λογάριθμο και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$\log(5^{2x-6})=\log(1)$$

Ο λογάριθμος ενός αριθμού υψωμένου σε δύναμη είναι η δύναμη επί τον λογάριθμο του αριθμού.

$$\left(2x-6\right)\log(5)=\log(1)$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με \log(5).

$$2x-6=\frac{\log(1)}{\log(5)}$$

Με τον τύπο αλλαγής βάσης \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x-6=\log_{5}\left(1\right)$$

Προσθέστε 6 και στις δύο πλευρές της εξίσωσης.

$$2x=-\left(-6\right)$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 2.

$$x=\frac{6}{2}$$