Επίλυση 3^x+118/3=19

$${ 3 }^{ x+1 } \frac{ 18 }{ 3 } =19$$

Λύση ως προς x

$$x=-\log_{3}\left(\frac{2}{19}\right)-2\approx 0,049214106$$

Βήματα χρήσης του ορισμού των λογαρίθμων

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς και λογαριθμικούς κανόνες για να λύσετε την εξίσωση.

$$6\times 3^{x+1}=19$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 6.

$$3^{x+1}=\frac{19}{6}$$

Λάβετε τον λογάριθμο και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$\log(3^{x+1})=\log(\frac{19}{6})$$

Ο λογάριθμος ενός αριθμού υψωμένου σε δύναμη είναι η δύναμη επί τον λογάριθμο του αριθμού.

$$\left(x+1\right)\log(3)=\log(\frac{19}{6})$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με \log(3).

$$x+1=\frac{\log(\frac{19}{6})}{\log(3)}$$

Με τον τύπο αλλαγής βάσης \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{3}\left(\frac{19}{6}\right)$$

Αφαιρέστε 1 και από τις δύο πλευρές της εξίσωσης.

$$x=\frac{\ln(\frac{19}{6})}{\ln(3)}-1$$

Λύση ως προς x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}-\log_{3}\left(\frac{2}{19}\right)-2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$