Επίλυση 3^2=25^2+x^2

$${ 3 }^{ 2 } = { 25 }^{ 2 } + { x }^{ 2 }$$

Λύση ως προς x (complex solution)

$$x=-2\sqrt{154}i\approx -0-24,819347292i$$

$$x=2\sqrt{154}i\approx 24,819347292i$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Υπολογίστε το 3στη δύναμη του 2 και λάβετε 9.

$$9=25^{2}+x^{2}$$

Υπολογίστε το 25στη δύναμη του 2 και λάβετε 625.

$$9=625+x^{2}$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$625+x^{2}=9$$

Αφαιρέστε 625 και από τις δύο πλευρές.

$$x^{2}=9-625$$

Αφαιρέστε 625 από 9 για να λάβετε -616.

$$x^{2}=-616$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=2\sqrt{154}i x=-2\sqrt{154}i$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Υπολογίστε το 3στη δύναμη του 2 και λάβετε 9.

$$9=25^{2}+x^{2}$$

Υπολογίστε το 25στη δύναμη του 2 και λάβετε 625.

$$9=625+x^{2}$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$625+x^{2}=9$$

Αφαιρέστε 9 και από τις δύο πλευρές.

$$625+x^{2}-9=0$$

Αφαιρέστε 9 από 625 για να λάβετε 616.

$$616+x^{2}=0$$

Οι δευτεροβάθμιες εξισώσεις όπως αυτή, με έναν όρο x^{2} αλλά χωρίς όρο x, εξακολουθούν να μπορούν να λυθούν μέσω του τετραγωνικού τύπου, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, από τη στιγμή που τίθενται στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+616=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 1, το b με 0 και το c με 616 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 616}}{2}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 616}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 616.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2464}}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του -2464.

$$x=\frac{0±4\sqrt{154}i}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±4\sqrt{154}i}{2} όταν το ± είναι συν.

$$x=2\sqrt{154}i$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±4\sqrt{154}i}{2} όταν το ± είναι μείον.

$$x=-2\sqrt{154}i$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=2\sqrt{154}i x=-2\sqrt{154}i$$