Επίλυση 10^x+2-12=22

$${ 10 }^{ x+2 } -12=22$$

Λύση ως προς x

$$x=-\log_{10}\left(\frac{50}{17}\right)\approx -0,468521083$$

Βήματα χρήσης του ορισμού των λογαρίθμων

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς και λογαριθμικούς κανόνες για να λύσετε την εξίσωση.

$$10^{x+2}-12=22$$

Προσθέστε 12 και στις δύο πλευρές της εξίσωσης.

$$10^{x+2}=34$$

Λάβετε τον λογάριθμο και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$\log(10^{x+2})=\log(34)$$

Ο λογάριθμος ενός αριθμού υψωμένου σε δύναμη είναι η δύναμη επί τον λογάριθμο του αριθμού.

$$\left(x+2\right)\log(10)=\log(34)$$

Αφαιρέστε 2 και από τις δύο πλευρές της εξίσωσης.

$$x=\log(34)-2$$

Λύση ως προς x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(10)}-\log_{10}\left(\frac{50}{17}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$