Επίλυση left(y-5right)^2=-6(x+2)

$${ \left(y-5 \right) }^{ 2 } =-6(x+2)$$

Λύση ως προς x

$$x=-\frac{\left(y-5\right)^{2}}{6}-2$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(y-5\right)^{2}.

$$y^{2}-10y+25=-6\left(x+2\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -6 με το x+2.

$$y^{2}-10y+25=-6x-12$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$-6x-12=y^{2}-10y+25$$

Προσθήκη 12 και στις δύο πλευρές.

$$-6x=y^{2}-10y+25+12$$

Προσθέστε 25 και 12 για να λάβετε 37.

$$-6x=y^{2}-10y+37$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -6.

$$\frac{-6x}{-6}=\frac{y^{2}-10y+37}{-6}$$

Η διαίρεση με το -6 αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το -6.

$$x=\frac{y^{2}-10y+37}{-6}$$

Διαιρέστε το y^{2}-10y+37 με το -6.

$$x=-\frac{y^{2}}{6}+\frac{5y}{3}-\frac{37}{6}$$

Λύση ως προς y (complex solution)

$$y=-\sqrt{-6x-12}+5$$

$$y=\sqrt{-6x-12}+5$$

Λύση ως προς y

$$y=-\sqrt{-6x-12}+5$$

$$y=\sqrt{-6x-12}+5\text{, }x\leq -2$$