Επίλυση left(x-4right)^2-left(x-2right)left(x-8right)

$${ \left(x-4 \right) }^{ 2 } - \left( x-2 \right) \left( x-8 \right)$$

Υπολογισμός

$$2x$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(x-4\right)^{2}.

$$x^{2}-8x+16-\left(x-2\right)\left(x-8\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το x-2 με το x-8 και συνδυάστε τους παρόμοιους όρους.

$$x^{2}-8x+16-\left(x^{2}-10x+16\right)$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του x^{2}-10x+16, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$x^{2}-8x+16-x^{2}+10x-16$$

Συνδυάστε το x^{2} και το -x^{2} για να λάβετε 0.

$$-8x+16+10x-16$$

Συνδυάστε το -8x και το 10x για να λάβετε 2x.

$$2x+16-16$$

Αφαιρέστε 16 από 16 για να λάβετε 0.

$$2x$$

Ανάπτυξη

$$2x$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(x-4\right)^{2}.

$$x^{2}-8x+16-\left(x-2\right)\left(x-8\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το x-2 με το x-8 και συνδυάστε τους παρόμοιους όρους.

$$x^{2}-8x+16-\left(x^{2}-10x+16\right)$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του x^{2}-10x+16, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$x^{2}-8x+16-x^{2}+10x-16$$

Συνδυάστε το x^{2} και το -x^{2} για να λάβετε 0.

$$-8x+16+10x-16$$

Συνδυάστε το -8x και το 10x για να λάβετε 2x.

$$2x+16-16$$

Αφαιρέστε 16 από 16 για να λάβετε 0.

$$2x$$