Επίλυση left(x+yright)^2-left(x-yright)^2

$${ \left(x+y \right) }^{ 2 } - { \left(x-y \right) }^{ 2 }$$

Υπολογισμός

$$4xy$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(x+y\right)^{2}.

$$x^{2}+2xy+y^{2}-\left(x-y\right)^{2}$$

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(x-y\right)^{2}.

$$x^{2}+2xy+y^{2}-\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του x^{2}-2xy+y^{2}, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$x^{2}+2xy+y^{2}-x^{2}+2xy-y^{2}$$

Συνδυάστε το x^{2} και το -x^{2} για να λάβετε 0.

$$2xy+y^{2}+2xy-y^{2}$$

Συνδυάστε το 2xy και το 2xy για να λάβετε 4xy.

$$4xy+y^{2}-y^{2}$$

Συνδυάστε το y^{2} και το -y^{2} για να λάβετε 0.

$$4xy$$

Ανάπτυξη

$$4xy$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(x+y\right)^{2}.

$$x^{2}+2xy+y^{2}-\left(x-y\right)^{2}$$

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(x-y\right)^{2}.

$$x^{2}+2xy+y^{2}-\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του x^{2}-2xy+y^{2}, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$x^{2}+2xy+y^{2}-x^{2}+2xy-y^{2}$$

Συνδυάστε το x^{2} και το -x^{2} για να λάβετε 0.

$$2xy+y^{2}+2xy-y^{2}$$

Συνδυάστε το 2xy και το 2xy για να λάβετε 4xy.

$$4xy+y^{2}-y^{2}$$

Συνδυάστε το y^{2} και το -y^{2} για να λάβετε 0.

$$4xy$$