Επίλυση left(x+5right)^2=-20(y-95)

$${ \left(x+5 \right) }^{ 2 } =-20(y-95)$$

Λύση ως προς y

$$y=-\frac{\left(x+5\right)^{2}}{20}+95$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(x+5\right)^{2}.

$$x^{2}+10x+25=-20\left(y-95\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -20 με το y-95.

$$x^{2}+10x+25=-20y+1900$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$-20y+1900=x^{2}+10x+25$$

Αφαιρέστε 1900 και από τις δύο πλευρές.

$$-20y=x^{2}+10x+25-1900$$

Αφαιρέστε 1900 από 25 για να λάβετε -1875.

$$-20y=x^{2}+10x-1875$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -20.

$$\frac{-20y}{-20}=\frac{x^{2}+10x-1875}{-20}$$

Η διαίρεση με το -20 αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το -20.

$$y=\frac{x^{2}+10x-1875}{-20}$$

Διαιρέστε το x^{2}+10x-1875 με το -20.

$$y=-\frac{x^{2}}{20}-\frac{x}{2}+\frac{375}{4}$$

Λύση ως προς x (complex solution)

$$x=-2\sqrt{475-5y}-5$$

$$x=2\sqrt{475-5y}-5$$

Λύση ως προς x

$$x=-2\sqrt{475-5y}-5$$

$$x=2\sqrt{475-5y}-5\text{, }y\leq 95$$