Επίλυση left(9x^8y^3right)^1div2

$${ \left(9 { x }^{ 8 } { y }^{ 3 } \right) }^{ 1 \div 2 }$$

Υπολογισμός

$$3\sqrt{y^{3}x^{8}}$$

Βήματα λύσης

Αναπτύξτε το \left(9x^{8}y^{3}\right)^{\frac{1}{2}}.

$$9^{\frac{1}{2}}\left(x^{8}\right)^{\frac{1}{2}}\left(y^{3}\right)^{\frac{1}{2}}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 8 με τον αριθμό \frac{1}{2} για να λάβετε τον αριθμό 4.

$$9^{\frac{1}{2}}x^{4}\left(y^{3}\right)^{\frac{1}{2}}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 3 με τον αριθμό \frac{1}{2} για να λάβετε τον αριθμό \frac{3}{2}.

$$9^{\frac{1}{2}}x^{4}y^{\frac{3}{2}}$$

Υπολογίστε το 9στη δύναμη του \frac{1}{2} και λάβετε 3.

$$3x^{4}y^{\frac{3}{2}}$$

Διαφόριση ως προς x

$$12y^{\frac{3}{2}}x^{3}$$