Επίλυση left(5x+1right)^2left(x+2right)^3

$${ \left(5x+1 \right) }^{ 2 } { \left(x+2 \right) }^{ 3 }$$

Ανάπτυξη

$$25x^{5}+160x^{4}+361x^{3}+326x^{2}+92x+8$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(5x+1\right)^{2}.

$$\left(25x^{2}+10x+1\right)\left(x+2\right)^{3}$$

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} για να αναπτύξετε το \left(x+2\right)^{3}.

$$\left(25x^{2}+10x+1\right)\left(x^{3}+6x^{2}+12x+8\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 25x^{2}+10x+1 με το x^{3}+6x^{2}+12x+8 και συνδυάστε τους παρόμοιους όρους.

$$25x^{5}+160x^{4}+361x^{3}+326x^{2}+92x+8$$

Υπολογισμός

$$\left(5x+1\right)^{2}\left(x+2\right)^{3}$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(5x+1\right)^{2}.

$$\left(25x^{2}+10x+1\right)\left(x+2\right)^{3}$$

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} για να αναπτύξετε το \left(x+2\right)^{3}.

$$\left(25x^{2}+10x+1\right)\left(x^{3}+6x^{2}+12x+8\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 25x^{2}+10x+1 με το x^{3}+6x^{2}+12x+8 και συνδυάστε τους παρόμοιους όρους.

$$25x^{5}+160x^{4}+361x^{3}+326x^{2}+92x+8$$