Επίλυση {left(5sqrt{2}right)}^2-{left(3sqrt{2}right)}^2

$${ \left(5 \sqrt{ 2 } \right) }^{ 2 } - { \left(3 \sqrt{ 2 } \right) }^{ 2 }$$

Υπολογισμός

$$32$$

Βήματα λύσης

Αναπτύξτε το \left(5\sqrt{2}\right)^{2}.

$$5^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Υπολογίστε το 5στη δύναμη του 2 και λάβετε 25.

$$25\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{2} είναι 2.

$$25\times 2-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Πολλαπλασιάστε 25 και 2 για να λάβετε 50.

$$50-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Αναπτύξτε το \left(3\sqrt{2}\right)^{2}.

$$50-3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Υπολογίστε το 3στη δύναμη του 2 και λάβετε 9.

$$50-9\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{2} είναι 2.

$$50-9\times 2$$

Πολλαπλασιάστε 9 και 2 για να λάβετε 18.

$$50-18$$

Αφαιρέστε 18 από 50 για να λάβετε 32.

$$32$$

Παράγοντας

$$2^{5}$$