Επίλυση {left(5sqrt{5/9}right)}^2

$${ \left(5 \sqrt{ \frac{ 5 }{ 9 } } \right) }^{ 2 }$$

Υπολογισμός

$$\frac{125}{9}\approx 13,888888889$$

Βήματα λύσης

Μετατροπή της τετραγωνικής ρίζας της διαίρεσης \sqrt{\frac{5}{9}} σε διαίρεση των τετραγωνικών ριζών \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{9}}.

$$\left(5\times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{9}}\right)^{2}$$

Υπολογίστε την τετραγωνική ρίζα του 9 και λάβετε 3.

$$\left(5\times \frac{\sqrt{5}}{3}\right)^{2}$$

Έκφραση του 5\times \frac{\sqrt{5}}{3} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\left(\frac{5\sqrt{5}}{3}\right)^{2}$$

Για την αυξήσετε το \frac{5\sqrt{5}}{3} σε μια δύναμη, αυξήστε τόσο τον αριθμητή όσο και τον παρονομαστή στη δύναμη και έπειτα κάντε διαίρεση.

$$\frac{\left(5\sqrt{5}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Αναπτύξτε το \left(5\sqrt{5}\right)^{2}.

$$\frac{5^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Υπολογίστε το 5στη δύναμη του 2 και λάβετε 25.

$$\frac{25\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{5} είναι 5.

$$\frac{25\times 5}{3^{2}}$$

Πολλαπλασιάστε 25 και 5 για να λάβετε 125.

$$\frac{125}{3^{2}}$$

Υπολογίστε το 3στη δύναμη του 2 και λάβετε 9.

$$\frac{125}{9}$$

Παράγοντας

$$\frac{5 ^ {3}}{3 ^ {2}} = 13\frac{8}{9} = 13,88888888888889$$