Επίλυση left(4-x-yright)^2=x^2+y^2

$${ \left(4-x-y \right) }^{ 2 } = { x }^{ 2 } + { y }^{ 2 }$$

Λύση ως προς x

$$x=-\frac{4\left(2-y\right)}{y-4}$$

$$y\neq 4$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Υψώστε το 4-x-y στο τετράγωνο.

$$x^{2}+2xy-8x+y^{2}-8y+16=x^{2}+y^{2}$$

Αφαιρέστε x^{2} και από τις δύο πλευρές.

$$x^{2}+2xy-8x+y^{2}-8y+16-x^{2}=y^{2}$$

Συνδυάστε το x^{2} και το -x^{2} για να λάβετε 0.

$$2xy-8x+y^{2}-8y+16=y^{2}$$

Αφαιρέστε y^{2} και από τις δύο πλευρές.

$$2xy-8x-8y+16=y^{2}-y^{2}$$

Συνδυάστε το y^{2} και το -y^{2} για να λάβετε 0.

$$2xy-8x-8y+16=0$$

Προσθήκη 8y και στις δύο πλευρές. Το άθροισμα οποιουδήποτε αριθμού με το μηδέν ισούται με τον ίδιο αριθμό.

$$2xy-8x+16=8y$$

Αφαιρέστε 16 και από τις δύο πλευρές.

$$2xy-8x=8y-16$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν x.

$$\left(2y-8\right)x=8y-16$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 2y-8.

$$\frac{\left(2y-8\right)x}{2y-8}=\frac{8y-16}{2y-8}$$

Η διαίρεση με το 2y-8 αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το 2y-8.

$$x=\frac{8y-16}{2y-8}$$

Διαιρέστε το -16+8y με το 2y-8.

$$x=\frac{4\left(y-2\right)}{y-4}$$

Λύση ως προς y

$$y=-\frac{4\left(2-x\right)}{x-4}$$

$$x\neq 4$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Υψώστε το 4-x-y στο τετράγωνο.

$$x^{2}+2xy-8x+y^{2}-8y+16=x^{2}+y^{2}$$

Αφαιρέστε y^{2} και από τις δύο πλευρές.

$$x^{2}+2xy-8x+y^{2}-8y+16-y^{2}=x^{2}$$

Συνδυάστε το y^{2} και το -y^{2} για να λάβετε 0.

$$x^{2}+2xy-8x-8y+16=x^{2}$$

Αφαιρέστε x^{2} και από τις δύο πλευρές.

$$2xy-8x-8y+16=x^{2}-x^{2}$$

Συνδυάστε το x^{2} και το -x^{2} για να λάβετε 0.

$$2xy-8x-8y+16=0$$

Προσθήκη 8x και στις δύο πλευρές. Το άθροισμα οποιουδήποτε αριθμού με το μηδέν ισούται με τον ίδιο αριθμό.

$$2xy-8y+16=8x$$

Αφαιρέστε 16 και από τις δύο πλευρές.

$$2xy-8y=8x-16$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν y.

$$\left(2x-8\right)y=8x-16$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 2x-8.

$$\frac{\left(2x-8\right)y}{2x-8}=\frac{8x-16}{2x-8}$$

Η διαίρεση με το 2x-8 αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το 2x-8.

$$y=\frac{8x-16}{2x-8}$$

Διαιρέστε το -16+8x με το 2x-8.

$$y=\frac{4\left(x-2\right)}{x-4}$$