Επίλυση left(3x-7right)^2-5(2x+1)(x-2)=-x^2-(-(3x+1))

$${ \left(3x-7 \right) }^{ 2 } -5(2x+1)(x-2)=- { x }^{ 2 } -(-(3x+1))$$

Λύση ως προς x

$$x = \frac{29}{15} = 1\frac{14}{15} \approx 1,933333333$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(3x-7\right)^{2}.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)=-x^{2}-\left(-\left(3x+1\right)\right)$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του 3x+1, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)=-x^{2}-\left(-3x-1\right)$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του -3x-1, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)=-x^{2}+3x+1$$

Προσθήκη x^{2} και στις δύο πλευρές.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)+x^{2}=3x+1$$

Αφαιρέστε 3x και από τις δύο πλευρές.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)+x^{2}-3x=1$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -5 με το 2x+1.

$$9x^{2}-42x+49+\left(-10x-5\right)\left(x-2\right)+x^{2}-3x=1$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -10x-5 με το x-2 και συνδυάστε τους παρόμοιους όρους.

$$9x^{2}-42x+49-10x^{2}+15x+10+x^{2}-3x=1$$

Συνδυάστε το 9x^{2} και το -10x^{2} για να λάβετε -x^{2}.

$$-x^{2}-42x+49+15x+10+x^{2}-3x=1$$

Συνδυάστε το -42x και το 15x για να λάβετε -27x.

$$-x^{2}-27x+49+10+x^{2}-3x=1$$

Προσθέστε 49 και 10 για να λάβετε 59.

$$-x^{2}-27x+59+x^{2}-3x=1$$

Συνδυάστε το -x^{2} και το x^{2} για να λάβετε 0.

$$-27x+59-3x=1$$

Συνδυάστε το -27x και το -3x για να λάβετε -30x.

$$-30x+59=1$$

Αφαιρέστε 59 και από τις δύο πλευρές.

$$-30x=1-59$$

Αφαιρέστε 59 από 1 για να λάβετε -58.

$$-30x=-58$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -30.

$$x=\frac{-58}{-30}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{-58}{-30} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του -2.

$$x=\frac{29}{15}$$