Επίλυση {left(3+sqrt{6}right)}^2

$${ \left(3+ \sqrt{ 6 } \right) }^{ 2 }$$

Υπολογισμός

$$6\sqrt{6}+15\approx 29,696938457$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(3+\sqrt{6}\right)^{2}.

$$9+6\sqrt{6}+\left(\sqrt{6}\right)^{2}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{6} είναι 6.

$$9+6\sqrt{6}+6$$

Προσθέστε 9 και 6 για να λάβετε 15.

$$15+6\sqrt{6}$$

Ανάπτυξη

$$6 \sqrt{6} + 15 = 29,696938457$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(3+\sqrt{6}\right)^{2}.

$$9+6\sqrt{6}+\left(\sqrt{6}\right)^{2}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{6} είναι 6.

$$9+6\sqrt{6}+6$$

Προσθέστε 9 και 6 για να λάβετε 15.

$$15+6\sqrt{6}$$