Επίλυση left(2x-5right)^2-left(x-6right)^2

$${ \left(2x-5 \right) }^{ 2 } - { \left(x-6 \right) }^{ 2 }$$

Υπολογισμός

$$\left(3x-11\right)\left(x+1\right)$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(2x-5\right)^{2}.

$$4x^{2}-20x+25-\left(x-6\right)^{2}$$

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(x-6\right)^{2}.

$$4x^{2}-20x+25-\left(x^{2}-12x+36\right)$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του x^{2}-12x+36, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$4x^{2}-20x+25-x^{2}+12x-36$$

Συνδυάστε το 4x^{2} και το -x^{2} για να λάβετε 3x^{2}.

$$3x^{2}-20x+25+12x-36$$

Συνδυάστε το -20x και το 12x για να λάβετε -8x.

$$3x^{2}-8x+25-36$$

Αφαιρέστε 36 από 25 για να λάβετε -11.

$$3x^{2}-8x-11$$

Ανάπτυξη

$$3x^{2}-8x-11$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(2x-5\right)^{2}.

$$4x^{2}-20x+25-\left(x-6\right)^{2}$$

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(x-6\right)^{2}.

$$4x^{2}-20x+25-\left(x^{2}-12x+36\right)$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του x^{2}-12x+36, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$4x^{2}-20x+25-x^{2}+12x-36$$

Συνδυάστε το 4x^{2} και το -x^{2} για να λάβετε 3x^{2}.

$$3x^{2}-20x+25+12x-36$$

Συνδυάστε το -20x και το 12x για να λάβετε -8x.

$$3x^{2}-8x+25-36$$

Αφαιρέστε 36 από 25 για να λάβετε -11.

$$3x^{2}-8x-11$$