Επίλυση left(2x-3right)^2=6

$${ \left(2x-3 \right) }^{ 2 } =6$$

Λύση ως προς x

$$x = \frac{\sqrt{6} + 3}{2} \approx 2,724744871$$

$$x=\frac{3-\sqrt{6}}{2}\approx 0,275255129$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$2x-3=\sqrt{6} 2x-3=-\sqrt{6}$$

Προσθέστε 3 και στις δύο πλευρές της εξίσωσης.

$$2x-3-\left(-3\right)=\sqrt{6}-\left(-3\right) 2x-3-\left(-3\right)=-\sqrt{6}-\left(-3\right)$$

Η αφαίρεση του -3 από τον εαυτό έχει ως αποτέλεσμα 0.

$$2x=\sqrt{6}-\left(-3\right) 2x=-\sqrt{6}-\left(-3\right)$$

Αφαιρέστε -3 από \sqrt{6}.

$$2x=\sqrt{6}+3$$

Αφαιρέστε -3 από -\sqrt{6}.

$$2x=3-\sqrt{6}$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 2.

$$\frac{2x}{2}=\frac{\sqrt{6}+3}{2} \frac{2x}{2}=\frac{3-\sqrt{6}}{2}$$

Η διαίρεση με το 2 αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το 2.

$$x=\frac{\sqrt{6}+3}{2} x=\frac{3-\sqrt{6}}{2}$$