Επίλυση left(2xright)^1+2-2^2+2

$${ \left(2x \right) }^{ 1+2 } - { 2 }^{ 2+2 }$$

Υπολογισμός

$$8\left(x^{3}-2\right)$$

Βήματα λύσης

Προσθέστε 1 και 2 για να λάβετε 3.

$$\left(2x\right)^{3}-2^{2+2}$$

Αναπτύξτε το \left(2x\right)^{3}.

$$2^{3}x^{3}-2^{2+2}$$

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του 3 και λάβετε 8.

$$8x^{3}-2^{2+2}$$

Προσθέστε 2 και 2 για να λάβετε 4.

$$8x^{3}-2^{4}$$

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του 4 και λάβετε 16.

$$8x^{3}-16$$

Διαφόριση ως προς x

$$24x^{2}$$

Βήματα χρήσης του κανόνα παραγώγισης για άθροισμα

Προσθέστε 1 και 2 για να λάβετε 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(2x\right)^{3}-2^{2+2})$$

Αναπτύξτε το \left(2x\right)^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2^{3}x^{3}-2^{2+2})$$

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του 3 και λάβετε 8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8x^{3}-2^{2+2})$$

Προσθέστε 2 και 2 για να λάβετε 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8x^{3}-2^{4})$$

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του 4 και λάβετε 16.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8x^{3}-16)$$

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$3\times 8x^{3-1}$$

Πολλαπλασιάστε το 3 επί 8.

$$24x^{3-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 3.

$$24x^{2}$$