Επίλυση left(2a^6b^-4right)^-5

$${ \left(2 { a }^{ 6 } { b }^{ -4 } \right) }^{ -5 }$$

Υπολογισμός

$$\frac{b^{20}}{32a^{30}}$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς κανόνες για να απλοποιήσετε την παράσταση.

$$\left(2a^{6}b^{-4}\right)^{-5}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη το γινόμενο δύο ή περισσότερων αριθμών, υψώστε κάθε αριθμό στη δύναμη και λάβετε το γινόμενό τους.

$$2^{-5}\left(a^{6}\right)^{-5}\left(b^{-4}\right)^{-5}$$

Υψώστε το 2 στη δύναμη του -5.

$$\frac{1}{32}\left(a^{6}\right)^{-5}\left(b^{-4}\right)^{-5}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη έναν αριθμό που είναι υψωμένος σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες.

$$\frac{1}{32}a^{6\left(-5\right)}b^{-4\left(-5\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το 6 επί -5.

$$\frac{1}{32}\times \frac{1}{a^{30}}b^{-4\left(-5\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί -5.

$$\frac{1}{32}\times \frac{1}{a^{30}}b^{20}$$

Ανάπτυξη

$$\frac{b^{20}}{32a^{30}}$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς κανόνες για να απλοποιήσετε την παράσταση.

$$\left(2a^{6}b^{-4}\right)^{-5}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη το γινόμενο δύο ή περισσότερων αριθμών, υψώστε κάθε αριθμό στη δύναμη και λάβετε το γινόμενό τους.

$$2^{-5}\left(a^{6}\right)^{-5}\left(b^{-4}\right)^{-5}$$

Υψώστε το 2 στη δύναμη του -5.

$$\frac{1}{32}\left(a^{6}\right)^{-5}\left(b^{-4}\right)^{-5}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη έναν αριθμό που είναι υψωμένος σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες.

$$\frac{1}{32}a^{6\left(-5\right)}b^{-4\left(-5\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το 6 επί -5.

$$\frac{1}{32}\times \frac{1}{a^{30}}b^{-4\left(-5\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί -5.

$$\frac{1}{32}\times \frac{1}{a^{30}}b^{20}$$