Επίλυση {left(2sqrt{3}right)}^2+2^2=x^2

$${ \left(2 \sqrt{ 3 } \right) }^{ 2 } + { 2 }^{ 2 } = { x }^{ 2 }$$

Λύση ως προς x

$$x=4$$

$$x=-4$$

Βήματα χρήσης διαφοράς τετραγώνων

Αναπτύξτε το \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2^{2}=x^{2}$$

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του 2 και λάβετε 4.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2^{2}=x^{2}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{3} είναι 3.

$$4\times 3+2^{2}=x^{2}$$

Πολλαπλασιάστε 4 και 3 για να λάβετε 12.

$$12+2^{2}=x^{2}$$

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του 2 και λάβετε 4.

$$12+4=x^{2}$$

Προσθέστε 12 και 4 για να λάβετε 16.

$$16=x^{2}$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$x^{2}=16$$

Αφαιρέστε 16 και από τις δύο πλευρές.

$$x^{2}-16=0$$

Υπολογίστε x^{2}-16. Γράψτε πάλι το x^{2}-16 ως x^{2}-4^{2}. Η διαφορά τετραγώνων μπορεί να παραγοντοποιηθεί χρησιμοποιώντας τον κανόνα: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

Για να βρείτε λύσεις εξίσωσης, να λύσετε x-4=0 και x+4=0.

$$x=4 x=-4$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Αναπτύξτε το \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2^{2}=x^{2}$$

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του 2 και λάβετε 4.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2^{2}=x^{2}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{3} είναι 3.

$$4\times 3+2^{2}=x^{2}$$

Πολλαπλασιάστε 4 και 3 για να λάβετε 12.

$$12+2^{2}=x^{2}$$

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του 2 και λάβετε 4.

$$12+4=x^{2}$$

Προσθέστε 12 και 4 για να λάβετε 16.

$$16=x^{2}$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$x^{2}=16$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$x=4 x=-4$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Αναπτύξτε το \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2^{2}=x^{2}$$

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του 2 και λάβετε 4.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2^{2}=x^{2}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{3} είναι 3.

$$4\times 3+2^{2}=x^{2}$$

Πολλαπλασιάστε 4 και 3 για να λάβετε 12.

$$12+2^{2}=x^{2}$$

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του 2 και λάβετε 4.

$$12+4=x^{2}$$

Προσθέστε 12 και 4 για να λάβετε 16.

$$16=x^{2}$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$x^{2}=16$$

Αφαιρέστε 16 και από τις δύο πλευρές.

$$x^{2}-16=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 1, το b με 0 και το c με -16 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-16\right)}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί -16.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 64.

$$x=\frac{0±8}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±8}{2} όταν το ± είναι συν. Διαιρέστε το 8 με το 2.

$$x=4$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±8}{2} όταν το ± είναι μείον. Διαιρέστε το -8 με το 2.

$$x=-4$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=4 x=-4$$