Επίλυση left(100*10right)^-3sqrt{{left(2*2*10^340/36/15right)}^2+left(2*200*10^3right)^2}

$${ \left(100 \times 10 \right) }^{ -3 } \sqrt{ { \left( \frac{ 2 \cdot 2 \times 1 { 0 }^{ 3 } \frac{ 40 }{ 36 } }{ 15 } \right) }^{ 2 } + { \left(2 \cdot 200 \times { 10 }^{ 3 } \right) }^{ 2 } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{1}{2500}=0,0004$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε 100 και 10 για να λάβετε 1000.

$$1000^{-3}\sqrt{\left(\frac{2\times 2\times 1\times 0^{3}\times \frac{40}{36}}{15}\right)^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

Υπολογίστε το 1000στη δύναμη του -3 και λάβετε \frac{1}{1000000000}.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{\left(\frac{2\times 2\times 1\times 0^{3}\times \frac{40}{36}}{15}\right)^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 2 για να λάβετε 4.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{\left(\frac{4\times 1\times 0^{3}\times \frac{40}{36}}{15}\right)^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

Πολλαπλασιάστε 4 και 1 για να λάβετε 4.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{\left(\frac{4\times 0^{3}\times \frac{40}{36}}{15}\right)^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

Υπολογίστε το 0στη δύναμη του 3 και λάβετε 0.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{\left(\frac{4\times 0\times \frac{40}{36}}{15}\right)^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

Πολλαπλασιάστε 4 και 0 για να λάβετε 0.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{\left(\frac{0\times \frac{40}{36}}{15}\right)^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{40}{36} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 4.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{\left(\frac{0\times \frac{10}{9}}{15}\right)^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

Πολλαπλασιάστε 0 και \frac{10}{9} για να λάβετε 0.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{\left(\frac{0}{15}\right)^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

Το πηλίκο της διαίρεσης του μηδέν με οποιονδήποτε μη μηδενικό αριθμό ισούται με μηδέν.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{0^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

Υπολογίστε το 0στη δύναμη του 2 και λάβετε 0.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{0+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 200 για να λάβετε 400.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{0+\left(400\times 10^{3}\right)^{2}}$$

Υπολογίστε το 10στη δύναμη του 3 και λάβετε 1000.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{0+\left(400\times 1000\right)^{2}}$$

Πολλαπλασιάστε 400 και 1000 για να λάβετε 400000.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{0+400000^{2}}$$

Υπολογίστε το 400000στη δύναμη του 2 και λάβετε 160000000000.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{0+160000000000}$$

Προσθέστε 0 και 160000000000 για να λάβετε 160000000000.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{160000000000}$$

Υπολογίστε την τετραγωνική ρίζα του 160000000000 και λάβετε 400000.

$$\frac{1}{1000000000}\times 400000$$

Πολλαπλασιάστε \frac{1}{1000000000} και 400000 για να λάβετε \frac{1}{2500}.

$$\frac{1}{2500}$$

Παράγοντας

$$\frac{1}{2 ^ {2} \cdot 5 ^ {4}} = 0,0004$$