Επίλυση left(1-xright)^2+1/4=x^2

$${ \left(1-x \right) }^{ 2 } + \frac{ 1 }{ 4 } = { x }^{ 2 }$$

Λύση ως προς x

$$x=\frac{5}{8}=0,625$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(1-x\right)^{2}.

$$1-2x+x^{2}+\frac{1}{4}=x^{2}$$

Προσθέστε 1 και \frac{1}{4} για να λάβετε \frac{5}{4}.

$$\frac{5}{4}-2x+x^{2}=x^{2}$$

Αφαιρέστε x^{2} και από τις δύο πλευρές.

$$\frac{5}{4}-2x+x^{2}-x^{2}=0$$

Συνδυάστε το x^{2} και το -x^{2} για να λάβετε 0.

$$\frac{5}{4}-2x=0$$

Αφαιρέστε \frac{5}{4} και από τις δύο πλευρές. Το υπόλοιπο της αφαίρεσης οποιουδήποτε αριθμού από το μηδέν ισούται με τον αντίστοιχο αρνητικό αριθμό.

$$-2x=-\frac{5}{4}$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -2.

$$x=\frac{-\frac{5}{4}}{-2}$$

Έκφραση του \frac{-\frac{5}{4}}{-2} ως ενιαίου κλάσματος.

$$x=\frac{-5}{4\left(-2\right)}$$

Πολλαπλασιάστε 4 και -2 για να λάβετε -8.

$$x=\frac{-5}{-8}$$

Το κλάσμα \frac{-5}{-8} μπορεί να απλοποιηθεί σε \frac{5}{8} , καταργώντας το αρνητικό πρόσημο από τον αριθμητή και τον παρονομαστή.

$$x=\frac{5}{8}$$