Επίλυση {left(1-xright)}^frac{3{2}}

$${ \left(1-x \right) }^{ \frac{ 3 }{ 2 } }$$

Διαφόριση ως προς x

$$-\frac{3\sqrt{1-x}}{2}$$

Βήματα για τη χρήση του κανόνα αλληλουχίας

Εάν F είναι η σύνθεση των δύο διαφορίσιμων συναρτήσεων f\left(u\right) και u=g\left(x\right), αυτό σημαίνει ότι, εάν F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), τότε η παράγωγος της F είναι η παράγωγος της f ως προς u επί την παράγωγο της g ως προς x, δηλαδή, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\frac{3}{2}\left(-x^{1}+1\right)^{\frac{3}{2}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{1}+1)$$

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$\frac{3}{2}\sqrt{-x^{1}+1}\left(-1\right)x^{1-1}$$

Απλοποιήστε.

$$-\frac{3}{2}x^{0}\sqrt{-x^{1}+1}$$

Για κάθε όρο t, t^{1}=t.

$$-\frac{3}{2}x^{0}\sqrt{-x+1}$$

Για κάθε όρο t εκτός 0, t^{0}=1.

$$-\frac{3}{2}\sqrt{-x+1}$$

Υπολογισμός

$$\left(1-x\right)^{\frac{3}{2}}$$