Επίλυση left(x^4+2right)^3

$${ \left( { x }^{ 4 } +2 \right) }^{ 3 }$$

Ανάπτυξη

$$x^{12}+6x^{8}+12x^{4}+8$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} για να αναπτύξετε το \left(x^{4}+2\right)^{3}.

$$\left(x^{4}\right)^{3}+6\left(x^{4}\right)^{2}+12x^{4}+8$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 4 με τον αριθμό 3 για να λάβετε τον αριθμό 12.

$$x^{12}+6\left(x^{4}\right)^{2}+12x^{4}+8$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 4 με τον αριθμό 2 για να λάβετε τον αριθμό 8.

$$x^{12}+6x^{8}+12x^{4}+8$$

Υπολογισμός

$$\left(x^{4}+2\right)^{3}$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} για να αναπτύξετε το \left(x^{4}+2\right)^{3}.

$$\left(x^{4}\right)^{3}+6\left(x^{4}\right)^{2}+12x^{4}+8$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 4 με τον αριθμό 3 για να λάβετε τον αριθμό 12.

$$x^{12}+6\left(x^{4}\right)^{2}+12x^{4}+8$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 4 με τον αριθμό 2 για να λάβετε τον αριθμό 8.

$$x^{12}+6x^{8}+12x^{4}+8$$