Επίλυση {left(x^3right)}^-frac{1{3}}

$${ \left( { x }^{ 3 } \right) }^{ - \frac{ 1 }{ 3 } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{1}{x}$$

Βήματα ύψωσης δύναμης σε μια άλλη δύναμη

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς κανόνες για να απλοποιήσετε την παράσταση.

$$\left(x^{3}\right)^{-\frac{1}{3}}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη έναν αριθμό που είναι υψωμένος σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες.

$$x^{3\left(-\frac{1}{3}\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το 3 επί -\frac{1}{3}.

$$\frac{1}{x}$$

Διαφόριση ως προς x

$$-\frac{1}{x^{2}}$$

Βήματα για τη χρήση του κανόνα αλληλουχίας

Εάν F είναι η σύνθεση των δύο διαφορίσιμων συναρτήσεων f\left(u\right) και u=g\left(x\right), αυτό σημαίνει ότι, εάν F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), τότε η παράγωγος της F είναι η παράγωγος της f ως προς u επί την παράγωγο της g ως προς x, δηλαδή, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\frac{1}{3}\left(x^{3}\right)^{-\frac{1}{3}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3})$$

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{3}\left(x^{3}\right)^{-\frac{4}{3}}\times 3x^{3-1}$$

Απλοποιήστε.

$$-x^{2}\left(x^{3}\right)^{-\frac{4}{3}}$$