Επίλυση {left({x}^frac{1{2}}-1right)}^2

$${ \left( { x }^{ \frac{ 1 }{ 2 } } -1 \right) }^{ 2 }$$

Υπολογισμός

$$\left(\sqrt{x}-1\right)^{2}$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(x^{\frac{1}{2}}-1\right)^{2}.

$$\left(x^{\frac{1}{2}}\right)^{2}-2x^{\frac{1}{2}}+1$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό \frac{1}{2} με τον αριθμό 2 για να λάβετε τον αριθμό 1.

$$x^{1}-2x^{\frac{1}{2}}+1$$

Υπολογίστε το xστη δύναμη του 1 και λάβετε x.

$$x-2x^{\frac{1}{2}}+1$$

Ανάπτυξη

$$x-2\sqrt{x}+1$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(x^{\frac{1}{2}}-1\right)^{2}.

$$\left(x^{\frac{1}{2}}\right)^{2}-2x^{\frac{1}{2}}+1$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό \frac{1}{2} με τον αριθμό 2 για να λάβετε τον αριθμό 1.

$$x^{1}-2x^{\frac{1}{2}}+1$$

Υπολογίστε το xστη δύναμη του 1 και λάβετε x.

$$x-2x^{\frac{1}{2}}+1$$