Επίλυση {left({x}^frac{1{2}}{y}^-frac{2{3}}right)}^-frac{6{4}}

$${ \left( { x }^{ \frac{ 1 }{ 2 } } { y }^{ - \frac{ 2 }{ 3 } } \right) }^{ - \frac{ 6 }{ 4 } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{|y|}{x^{\frac{3}{4}}}$$

Βήματα λύσης

Μειώστε το κλάσμα \frac{6}{4} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$\left(x^{\frac{1}{2}}y^{-\frac{2}{3}}\right)^{-\frac{3}{2}}$$

Αναπτύξτε το \left(x^{\frac{1}{2}}y^{-\frac{2}{3}}\right)^{-\frac{3}{2}}.

$$\left(x^{\frac{1}{2}}\right)^{-\frac{3}{2}}\left(y^{-\frac{2}{3}}\right)^{-\frac{3}{2}}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό \frac{1}{2} με τον αριθμό -\frac{3}{2} για να λάβετε τον αριθμό -\frac{3}{4}.

$$x^{-\frac{3}{4}}\left(y^{-\frac{2}{3}}\right)^{-\frac{3}{2}}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό -\frac{2}{3} με τον αριθμό -\frac{3}{2} για να λάβετε τον αριθμό 1.

$$x^{-\frac{3}{4}}y^{1}$$

Υπολογίστε το yστη δύναμη του 1 και λάβετε y.

$$x^{-\frac{3}{4}}y$$

Διαφόριση ως προς x

$$-\frac{3|y|}{4x^{\frac{7}{4}}}$$