Επίλυση {left(left(a^3b^5c^7right)^4right)}^-3

$${ \left( { \left( { a }^{ 3 } { b }^{ 5 } { c }^{ 7 } \right) }^{ 4 } \right) }^{ -3 }$$

Υπολογισμός

$$\frac{1}{a^{36}b^{60}c^{84}}$$

Βήματα λύσης

Αναπτύξτε το \left(a^{3}b^{5}c^{7}\right)^{4}.

$$\left(\left(a^{3}\right)^{4}\left(b^{5}\right)^{4}\left(c^{7}\right)^{4}\right)^{-3}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 3 με τον αριθμό 4 για να λάβετε τον αριθμό 12.

$$\left(a^{12}\left(b^{5}\right)^{4}\left(c^{7}\right)^{4}\right)^{-3}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 5 με τον αριθμό 4 για να λάβετε τον αριθμό 20.

$$\left(a^{12}b^{20}\left(c^{7}\right)^{4}\right)^{-3}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 7 με τον αριθμό 4 για να λάβετε τον αριθμό 28.

$$\left(a^{12}b^{20}c^{28}\right)^{-3}$$

Αναπτύξτε το \left(a^{12}b^{20}c^{28}\right)^{-3}.

$$\left(a^{12}\right)^{-3}\left(b^{20}\right)^{-3}\left(c^{28}\right)^{-3}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 12 με τον αριθμό -3 για να λάβετε τον αριθμό -36.

$$a^{-36}\left(b^{20}\right)^{-3}\left(c^{28}\right)^{-3}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 20 με τον αριθμό -3 για να λάβετε τον αριθμό -60.

$$a^{-36}b^{-60}\left(c^{28}\right)^{-3}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 28 με τον αριθμό -3 για να λάβετε τον αριθμό -84.

$$a^{-36}b^{-60}c^{-84}$$

Ανάπτυξη

$$\frac{1}{a^{36}b^{60}c^{84}}$$

Βήματα λύσης

Αναπτύξτε το \left(a^{3}b^{5}c^{7}\right)^{4}.

$$\left(\left(a^{3}\right)^{4}\left(b^{5}\right)^{4}\left(c^{7}\right)^{4}\right)^{-3}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 3 με τον αριθμό 4 για να λάβετε τον αριθμό 12.

$$\left(a^{12}\left(b^{5}\right)^{4}\left(c^{7}\right)^{4}\right)^{-3}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 5 με τον αριθμό 4 για να λάβετε τον αριθμό 20.

$$\left(a^{12}b^{20}\left(c^{7}\right)^{4}\right)^{-3}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 7 με τον αριθμό 4 για να λάβετε τον αριθμό 28.

$$\left(a^{12}b^{20}c^{28}\right)^{-3}$$

Αναπτύξτε το \left(a^{12}b^{20}c^{28}\right)^{-3}.

$$\left(a^{12}\right)^{-3}\left(b^{20}\right)^{-3}\left(c^{28}\right)^{-3}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 12 με τον αριθμό -3 για να λάβετε τον αριθμό -36.

$$a^{-36}\left(b^{20}\right)^{-3}\left(c^{28}\right)^{-3}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 20 με τον αριθμό -3 για να λάβετε τον αριθμό -60.

$$a^{-36}b^{-60}\left(c^{28}\right)^{-3}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 28 με τον αριθμό -3 για να λάβετε τον αριθμό -84.

$$a^{-36}b^{-60}c^{-84}$$