Επίλυση {left(sqrt{13}-sqrt{11}right)}^2

$${ \left( \sqrt{ 13 } - \sqrt{ 11 } \right) }^{ 2 }$$

Υπολογισμός

$$24-2\sqrt{143}\approx 0,083478514$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(\sqrt{13}-\sqrt{11}\right)^{2}.

$$\left(\sqrt{13}\right)^{2}-2\sqrt{13}\sqrt{11}+\left(\sqrt{11}\right)^{2}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{13} είναι 13.

$$13-2\sqrt{13}\sqrt{11}+\left(\sqrt{11}\right)^{2}$$

Για να πολλαπλασιάστε \sqrt{13} και \sqrt{11}, πολλαπλασιάστε τους αριθμούς κάτω από την τετραγωνική ρίζα.

$$13-2\sqrt{143}+\left(\sqrt{11}\right)^{2}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{11} είναι 11.

$$13-2\sqrt{143}+11$$

Προσθέστε 13 και 11 για να λάβετε 24.

$$24-2\sqrt{143}$$

Ανάπτυξη

$$24-2\sqrt{143}$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(\sqrt{13}-\sqrt{11}\right)^{2}.

$$\left(\sqrt{13}\right)^{2}-2\sqrt{13}\sqrt{11}+\left(\sqrt{11}\right)^{2}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{13} είναι 13.

$$13-2\sqrt{13}\sqrt{11}+\left(\sqrt{11}\right)^{2}$$

Για να πολλαπλασιάστε \sqrt{13} και \sqrt{11}, πολλαπλασιάστε τους αριθμούς κάτω από την τετραγωνική ρίζα.

$$13-2\sqrt{143}+\left(\sqrt{11}\right)^{2}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{11} είναι 11.

$$13-2\sqrt{143}+11$$

Προσθέστε 13 και 11 για να λάβετε 24.

$$24-2\sqrt{143}$$