Επίλυση {left(sqrt{x^4}right)}^2*{left(sqrt{x^8}right)}^2*{left(sqrt{x^2}right)}^2

$${ \left( \sqrt{ { x }^{ 4 } } \right) }^{ 2 } \times { \left( \sqrt{ { x }^{ 8 } } \right) }^{ 2 } \times { \left( \sqrt{ { x }^{ 2 } } \right) }^{ 2 }$$

Υπολογισμός

$$x^{14}$$

Βήματα λύσης

Υπολογίστε το \sqrt{x^{4}}στη δύναμη του 2 και λάβετε x^{4}.

$$x^{4}\left(\sqrt{x^{8}}\right)^{2}\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2}$$

Υπολογίστε το \sqrt{x^{8}}στη δύναμη του 2 και λάβετε x^{8}.

$$x^{4}x^{8}\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 4 και τον αριθμό 8 για να λάβετε τον αριθμό 12.

$$x^{12}\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2}$$

Υπολογίστε το \sqrt{x^{2}}στη δύναμη του 2 και λάβετε x^{2}.

$$x^{12}x^{2}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 12 και τον αριθμό 2 για να λάβετε τον αριθμό 14.

$$x^{14}$$

Διαφόριση ως προς x

$$14x^{13}$$

Βήματα χρήσης του ορισμού της παραγώγου

Υπολογίστε το \sqrt{x^{4}}στη δύναμη του 2 και λάβετε x^{4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}\left(\sqrt{x^{8}}\right)^{2}\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2})$$

Υπολογίστε το \sqrt{x^{8}}στη δύναμη του 2 και λάβετε x^{8}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}x^{8}\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2})$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 4 και τον αριθμό 8 για να λάβετε τον αριθμό 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{12}\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2})$$

Υπολογίστε το \sqrt{x^{2}}στη δύναμη του 2 και λάβετε x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{12}x^{2})$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 12 και τον αριθμό 2 για να λάβετε τον αριθμό 14.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{14})$$

Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$14x^{14-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 14.

$$14x^{13}$$