Επίλυση {left(5/2sqrt{5}right)}^2

$${ \left( \frac{ 5 }{ 2 \sqrt{ 5 } } \right) }^{ 2 }$$

Υπολογισμός

$$\frac{5}{4}=1,25$$

Βήματα λύσης

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{5}{2\sqrt{5}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{5}.

$$\left(\frac{5\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\right)^{2}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{5} είναι 5.

$$\left(\frac{5\sqrt{5}}{2\times 5}\right)^{2}$$

Απαλείψτε το 5 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\left(\frac{\sqrt{5}}{2}\right)^{2}$$

Για την αυξήσετε το \frac{\sqrt{5}}{2} σε μια δύναμη, αυξήστε τόσο τον αριθμητή όσο και τον παρονομαστή στη δύναμη και έπειτα κάντε διαίρεση.

$$\frac{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{5} είναι 5.

$$\frac{5}{2^{2}}$$

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του 2 και λάβετε 4.

$$\frac{5}{4}$$

Παράγοντας

$$\frac{5}{2 ^ {2}} = 1\frac{1}{4} = 1,25$$