Επίλυση {left(5/10+3/9right)}^2div{left(15/9right)}^2+lceil(7/10divfrac{84}{90}+frac{24}{9}divfrac{4}{9})*frac{2}{27}+frac{5}{12}rceil=

$${ \left( \frac{ 5 }{ 10 } + \frac{ 3 }{ 9 } \right) }^{ 2 } \div { \left( \frac{ 15 }{ 9 } \right) }^{ 2 } + \lceil ( \frac{ 7 }{ 10 } \div \frac{ 84 }{ 90 } + \frac{ 24 }{ 9 } \div \frac{ 4 }{ 9 } ) \times \frac{ 2 }{ 27 } + \frac{ 5 }{ 12 } \rceil =$$

Υπολογισμός

$$\frac{5}{4}=1,25$$

Βήματα λύσης

Μειώστε το κλάσμα \frac{5}{10} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 5.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}+\frac{3}{9}\right)^{2}}{\left(\frac{15}{9}\right)^{2}}+\lceil \left(\frac{\frac{7}{10}}{\frac{84}{90}}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}\right)\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{3}{9} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 3.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)^{2}}{\left(\frac{15}{9}\right)^{2}}+\lceil \left(\frac{\frac{7}{10}}{\frac{84}{90}}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}\right)\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

Προσθέστε \frac{1}{2} και \frac{1}{3} για να λάβετε \frac{5}{6}.

$$\frac{\left(\frac{5}{6}\right)^{2}}{\left(\frac{15}{9}\right)^{2}}+\lceil \left(\frac{\frac{7}{10}}{\frac{84}{90}}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}\right)\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

Υπολογίστε το \frac{5}{6}στη δύναμη του 2 και λάβετε \frac{25}{36}.

$$\frac{\frac{25}{36}}{\left(\frac{15}{9}\right)^{2}}+\lceil \left(\frac{\frac{7}{10}}{\frac{84}{90}}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}\right)\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{15}{9} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 3.

$$\frac{\frac{25}{36}}{\left(\frac{5}{3}\right)^{2}}+\lceil \left(\frac{\frac{7}{10}}{\frac{84}{90}}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}\right)\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

Υπολογίστε το \frac{5}{3}στη δύναμη του 2 και λάβετε \frac{25}{9}.

$$\frac{\frac{25}{36}}{\frac{25}{9}}+\lceil \left(\frac{\frac{7}{10}}{\frac{84}{90}}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}\right)\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

Διαιρέστε το \frac{25}{36} με το \frac{25}{9}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{25}{36} με τον αντίστροφο του \frac{25}{9}.

$$\frac{25}{36}\times \frac{9}{25}+\lceil \left(\frac{\frac{7}{10}}{\frac{84}{90}}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}\right)\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

Πολλαπλασιάστε \frac{25}{36} και \frac{9}{25} για να λάβετε \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{4}+\lceil \left(\frac{\frac{7}{10}}{\frac{84}{90}}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}\right)\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

Διαιρέστε το \frac{7}{10} με το \frac{84}{90}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{7}{10} με τον αντίστροφο του \frac{84}{90}.

$$\frac{1}{4}+\lceil \left(\frac{7\times 90}{10\times 84}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}\right)\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

Απαλείψτε το 3\times 7\times 10 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{1}{4}+\lceil \left(\frac{3}{4}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}\right)\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

Διαιρέστε το \frac{24}{9} με το \frac{4}{9}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{24}{9} με τον αντίστροφο του \frac{4}{9}.

$$\frac{1}{4}+\lceil \left(\frac{3}{4}+\frac{24\times 9}{9\times 4}\right)\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

Απαλείψτε το 3\times 3\times 4 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{1}{4}+\lceil \left(\frac{3}{4}+2\times 3\right)\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 3 για να λάβετε 6.

$$\frac{1}{4}+\lceil \left(\frac{3}{4}+6\right)\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

Προσθέστε \frac{3}{4} και 6 για να λάβετε \frac{27}{4}.

$$\frac{1}{4}+\lceil \frac{27}{4}\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

Πολλαπλασιάστε \frac{27}{4} και \frac{2}{27} για να λάβετε \frac{1}{2}.

$$\frac{1}{4}+\lceil \frac{1}{2}+\frac{5}{12}\rceil$$

Προσθέστε \frac{1}{2} και \frac{5}{12} για να λάβετε \frac{11}{12}.

$$\frac{1}{4}+\lceil \frac{11}{12}\rceil$$

Η διαίρεση του 11 με 12 δίνει 0 και υπόλοιπο 11. Επανεγγράψτε το \frac{11}{12} ως 0+\frac{11}{12}.

$$\frac{1}{4}+\lceil 0+\frac{11}{12}\rceil$$

Ο πλησιέστερος μεγαλύτερος ακέραιος ενός πραγματικού αριθμού a είναι ο μικρότερος ακέραιος αριθμός που είναι μεγαλύτερος ή ίσος με a. Ο πλησιέστερος μεγαλύτερος ακέραιος της τιμής 0+\frac{11}{12} είναι 1.

$$\frac{1}{4}+1$$

Προσθέστε \frac{1}{4} και 1 για να λάβετε \frac{5}{4}.

$$\frac{5}{4}$$

Παράγοντας

$$\frac{5}{2 ^ {2}} = 1\frac{1}{4} = 1,25$$