Επίλυση {left(16*x/10right)}^2+x^2=4318^2

$${ \left( \frac{ 16 \times x }{ 10 } \right) }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 4318 }^{ 2 }$$

Λύση ως προς x

$$x = \frac{21590 \sqrt{89}}{89} \approx 2288,535422934$$

$$x = -\frac{21590 \sqrt{89}}{89} \approx -2288,535422934$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Διαιρέστε το 16x με το 10 για να λάβετε \frac{8}{5}x.

$$\left(\frac{8}{5}x\right)^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

Αναπτύξτε το \left(\frac{8}{5}x\right)^{2}.

$$\left(\frac{8}{5}\right)^{2}x^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

Υπολογίστε το \frac{8}{5}στη δύναμη του 2 και λάβετε \frac{64}{25}.

$$\frac{64}{25}x^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

Συνδυάστε το \frac{64}{25}x^{2} και το x^{2} για να λάβετε \frac{89}{25}x^{2}.

$$\frac{89}{25}x^{2}=4318^{2}$$

Υπολογίστε το 4318στη δύναμη του 2 και λάβετε 18645124.

$$\frac{89}{25}x^{2}=18645124$$

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές με \frac{25}{89}, το αντίστροφο του \frac{89}{25}.

$$x^{2}=18645124\times \frac{25}{89}$$

Πολλαπλασιάστε 18645124 και \frac{25}{89} για να λάβετε \frac{466128100}{89}.

$$x^{2}=\frac{466128100}{89}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$x=\frac{21590\sqrt{89}}{89} x=-\frac{21590\sqrt{89}}{89}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Διαιρέστε το 16x με το 10 για να λάβετε \frac{8}{5}x.

$$\left(\frac{8}{5}x\right)^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

Αναπτύξτε το \left(\frac{8}{5}x\right)^{2}.

$$\left(\frac{8}{5}\right)^{2}x^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

Υπολογίστε το \frac{8}{5}στη δύναμη του 2 και λάβετε \frac{64}{25}.

$$\frac{64}{25}x^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

Συνδυάστε το \frac{64}{25}x^{2} και το x^{2} για να λάβετε \frac{89}{25}x^{2}.

$$\frac{89}{25}x^{2}=4318^{2}$$

Υπολογίστε το 4318στη δύναμη του 2 και λάβετε 18645124.

$$\frac{89}{25}x^{2}=18645124$$

Αφαιρέστε 18645124 και από τις δύο πλευρές.

$$\frac{89}{25}x^{2}-18645124=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με \frac{89}{25}, το b με 0 και το c με -18645124 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{89}{25}\left(-18645124\right)}}{2\times \frac{89}{25}}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{89}{25}\left(-18645124\right)}}{2\times \frac{89}{25}}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί \frac{89}{25}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{356}{25}\left(-18645124\right)}}{2\times \frac{89}{25}}$$

Πολλαπλασιάστε το -\frac{356}{25} επί -18645124.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{6637664144}{25}}}{2\times \frac{89}{25}}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του \frac{6637664144}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{8636\sqrt{89}}{5}}{2\times \frac{89}{25}}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί \frac{89}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{8636\sqrt{89}}{5}}{\frac{178}{25}}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±\frac{8636\sqrt{89}}{5}}{\frac{178}{25}} όταν το ± είναι συν.

$$x=\frac{21590\sqrt{89}}{89}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±\frac{8636\sqrt{89}}{5}}{\frac{178}{25}} όταν το ± είναι μείον.

$$x=-\frac{21590\sqrt{89}}{89}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=\frac{21590\sqrt{89}}{89} x=-\frac{21590\sqrt{89}}{89}$$