Επίλυση {left(1/4right)}^24/5+2/5div{left(2/3right)}^3

$${ \left( \frac{ 1 }{ 4 } \right) }^{ 2 } \frac{ 4 }{ 5 } + \frac{ 2 }{ 5 } \div { \left( \frac{ 2 }{ 3 } \right) }^{ 3 }$$

Υπολογισμός

$$\frac{7}{5}=1,4$$

Βήματα λύσης

Υπολογίστε το \frac{1}{4}στη δύναμη του 2 και λάβετε \frac{1}{16}.

$$\frac{1}{16}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2}{5}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{3}}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{1}{16} επί \frac{4}{5} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{1\times 4}{16\times 5}+\frac{\frac{2}{5}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{3}}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{1\times 4}{16\times 5}.

$$\frac{4}{80}+\frac{\frac{2}{5}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{3}}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{4}{80} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 4.

$$\frac{1}{20}+\frac{\frac{2}{5}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{3}}$$

Υπολογίστε το \frac{2}{3}στη δύναμη του 3 και λάβετε \frac{8}{27}.

$$\frac{1}{20}+\frac{\frac{2}{5}}{\frac{8}{27}}$$

Διαιρέστε το \frac{2}{5} με το \frac{8}{27}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{2}{5} με τον αντίστροφο του \frac{8}{27}.

$$\frac{1}{20}+\frac{2}{5}\times \frac{27}{8}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{2}{5} επί \frac{27}{8} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{1}{20}+\frac{2\times 27}{5\times 8}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{2\times 27}{5\times 8}.

$$\frac{1}{20}+\frac{54}{40}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{54}{40} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$\frac{1}{20}+\frac{27}{20}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{1}{20} και \frac{27}{20} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{1+27}{20}$$

Προσθέστε 1 και 27 για να λάβετε 28.

$$\frac{28}{20}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{28}{20} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 4.

$$\frac{7}{5}$$

Παράγοντας

$$\frac{7}{5} = 1\frac{2}{5} = 1,4$$