Επίλυση {left(x^2y/zright)}^3(z/x^3)

$${ \left( \frac{ { x }^{ 2 } y }{ z } \right) }^{ 3 } ( \frac{ z }{ { x }^{ 3 } } )$$

Υπολογισμός

$$\frac{\left(xy\right)^{3}}{z^{2}}$$

Βήματα λύσης

Για την αυξήσετε το \frac{x^{2}y}{z} σε μια δύναμη, αυξήστε τόσο τον αριθμητή όσο και τον παρονομαστή στη δύναμη και έπειτα κάντε διαίρεση.

$$\frac{\left(x^{2}y\right)^{3}}{z^{3}}\times \frac{z}{x^{3}}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{\left(x^{2}y\right)^{3}}{z^{3}} επί \frac{z}{x^{3}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{\left(x^{2}y\right)^{3}z}{z^{3}x^{3}}$$

Απαλείψτε το z στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{\left(yx^{2}\right)^{3}}{z^{2}x^{3}}$$

Αναπτύξτε το \left(yx^{2}\right)^{3}.

$$\frac{y^{3}\left(x^{2}\right)^{3}}{z^{2}x^{3}}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 2 με τον αριθμό 3 για να λάβετε τον αριθμό 6.

$$\frac{y^{3}x^{6}}{z^{2}x^{3}}$$

Απαλείψτε το x^{3} στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{x^{3}y^{3}}{z^{2}}$$

Ανάπτυξη

$$\frac{\left(xy\right)^{3}}{z^{2}}$$

Βήματα λύσης

Για την αυξήσετε το \frac{x^{2}y}{z} σε μια δύναμη, αυξήστε τόσο τον αριθμητή όσο και τον παρονομαστή στη δύναμη και έπειτα κάντε διαίρεση.

$$\frac{\left(x^{2}y\right)^{3}}{z^{3}}\times \frac{z}{x^{3}}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{\left(x^{2}y\right)^{3}}{z^{3}} επί \frac{z}{x^{3}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{\left(x^{2}y\right)^{3}z}{z^{3}x^{3}}$$

Απαλείψτε το z στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{\left(yx^{2}\right)^{3}}{z^{2}x^{3}}$$

Αναπτύξτε το \left(yx^{2}\right)^{3}.

$$\frac{y^{3}\left(x^{2}\right)^{3}}{z^{2}x^{3}}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 2 με τον αριθμό 3 για να λάβετε τον αριθμό 6.

$$\frac{y^{3}x^{6}}{z^{2}x^{3}}$$

Απαλείψτε το x^{3} στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{x^{3}y^{3}}{z^{2}}$$