Επίλυση {left({left(2-frac{3/9/3right)}^-2}{{left(9/4right)}^22^-1/5}right)}^-1

$${ \left( \frac{ { \left(2- \frac{ \frac{ 3 }{ 9 } }{ 3 } \right) }^{ -2 } }{ { \left( \frac{ 9 }{ 4 } \right) }^{ 2 } \frac{ { 2 }^{ -1 } }{ 5 } } \right) }^{ -1 }$$

Υπολογισμός

$$\frac{289}{160}=1,80625$$

Βήματα λύσης

Έκφραση του \frac{\frac{3}{9}}{3} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\left(\frac{\left(2-\frac{3}{9\times 3}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2^{-1}}{5}}\right)^{-1}$$

Πολλαπλασιάστε 9 και 3 για να λάβετε 27.

$$\left(\frac{\left(2-\frac{3}{27}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2^{-1}}{5}}\right)^{-1}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{3}{27} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 3.

$$\left(\frac{\left(2-\frac{1}{9}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2^{-1}}{5}}\right)^{-1}$$

Αφαιρέστε \frac{1}{9} από 2 για να λάβετε \frac{17}{9}.

$$\left(\frac{\left(\frac{17}{9}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2^{-1}}{5}}\right)^{-1}$$

Υπολογίστε το \frac{17}{9}στη δύναμη του -2 και λάβετε \frac{81}{289}.

$$\left(\frac{\frac{81}{289}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2^{-1}}{5}}\right)^{-1}$$

Υπολογίστε το \frac{9}{4}στη δύναμη του 2 και λάβετε \frac{81}{16}.

$$\left(\frac{\frac{81}{289}}{\frac{81}{16}\times \frac{2^{-1}}{5}}\right)^{-1}$$

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του -1 και λάβετε \frac{1}{2}.

$$\left(\frac{\frac{81}{289}}{\frac{81}{16}\times \frac{\frac{1}{2}}{5}}\right)^{-1}$$

Έκφραση του \frac{\frac{1}{2}}{5} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\left(\frac{\frac{81}{289}}{\frac{81}{16}\times \frac{1}{2\times 5}}\right)^{-1}$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 5 για να λάβετε 10.

$$\left(\frac{\frac{81}{289}}{\frac{81}{16}\times \frac{1}{10}}\right)^{-1}$$

Πολλαπλασιάστε \frac{81}{16} και \frac{1}{10} για να λάβετε \frac{81}{160}.

$$\left(\frac{\frac{81}{289}}{\frac{81}{160}}\right)^{-1}$$

Διαιρέστε το \frac{81}{289} με το \frac{81}{160}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{81}{289} με τον αντίστροφο του \frac{81}{160}.

$$\left(\frac{81}{289}\times \frac{160}{81}\right)^{-1}$$

Πολλαπλασιάστε \frac{81}{289} και \frac{160}{81} για να λάβετε \frac{160}{289}.

$$\left(\frac{160}{289}\right)^{-1}$$

Υπολογίστε το \frac{160}{289}στη δύναμη του -1 και λάβετε \frac{289}{160}.

$$\frac{289}{160}$$

Παράγοντας

$$\frac{17 ^ {2}}{2 ^ {5} \cdot 5} = 1\frac{129}{160} = 1,80625$$