Επίλυση {left({left(frac{2/3right)}^4{left(3/2right)}^2}{2^+{left(1/3right)}^2}right)}^2

$${ \left( \frac{ { \left( \frac{ 2 }{ 3 } \right) }^{ 4 } { \left( \frac{ 3 }{ 2 } \right) }^{ 2 } }{ { 2 }^{ } + { \left( \frac{ 1 }{ 3 } \right) }^{ 2 } } \right) }^{ 2 }$$

Υπολογισμός

$$\frac{16}{361}\approx 0,04432133$$

Βήματα λύσης

Υπολογίστε το \frac{2}{3}στη δύναμη του 4 και λάβετε \frac{16}{81}.

$$\left(\frac{\frac{16}{81}\times \left(\frac{3}{2}\right)^{2}}{2^{1}+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}}\right)^{2}$$

Υπολογίστε το \frac{3}{2}στη δύναμη του 2 και λάβετε \frac{9}{4}.

$$\left(\frac{\frac{16}{81}\times \frac{9}{4}}{2^{1}+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}}\right)^{2}$$

Πολλαπλασιάστε \frac{16}{81} και \frac{9}{4} για να λάβετε \frac{4}{9}.

$$\left(\frac{\frac{4}{9}}{2^{1}+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}}\right)^{2}$$

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του 1 και λάβετε 2.

$$\left(\frac{\frac{4}{9}}{2+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}}\right)^{2}$$

Υπολογίστε το \frac{1}{3}στη δύναμη του 2 και λάβετε \frac{1}{9}.

$$\left(\frac{\frac{4}{9}}{2+\frac{1}{9}}\right)^{2}$$

Προσθέστε 2 και \frac{1}{9} για να λάβετε \frac{19}{9}.

$$\left(\frac{\frac{4}{9}}{\frac{19}{9}}\right)^{2}$$

Διαιρέστε το \frac{4}{9} με το \frac{19}{9}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{4}{9} με τον αντίστροφο του \frac{19}{9}.

$$\left(\frac{4}{9}\times \frac{9}{19}\right)^{2}$$

Πολλαπλασιάστε \frac{4}{9} και \frac{9}{19} για να λάβετε \frac{4}{19}.

$$\left(\frac{4}{19}\right)^{2}$$

Υπολογίστε το \frac{4}{19}στη δύναμη του 2 και λάβετε \frac{16}{361}.

$$\frac{16}{361}$$

Παράγοντας

$$\frac{2 ^ {4}}{19 ^ {2}} = 0,0443213296398892$$