Επίλυση {left(sqrt{1/9+frac{6/18}}{{left(5-23/3right)}^2}right)}^3

$${ \left( \frac{ \sqrt{ \frac{ 1 }{ 9 } + \frac{ 6 }{ 18 } } }{ { \left(5- \frac{ 23 }{ 3 } \right) }^{ 2 } } \right) }^{ 3 }$$

Υπολογισμός

$$\frac{27}{32768}=0,000823975$$

Βήματα λύσης

Μειώστε το κλάσμα \frac{6}{18} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 6.

$$\left(\frac{\sqrt{\frac{1}{9}+\frac{1}{3}}}{\left(5-\frac{23}{3}\right)^{2}}\right)^{3}$$

Προσθέστε \frac{1}{9} και \frac{1}{3} για να λάβετε \frac{4}{9}.

$$\left(\frac{\sqrt{\frac{4}{9}}}{\left(5-\frac{23}{3}\right)^{2}}\right)^{3}$$

Μετατροπή της τετραγωνικής ρίζας της διαίρεσης \frac{4}{9} σε διαίρεση των τετραγωνικών ριζών \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}}. Πάρτε την τετραγωνική ρίζα και του αριθμητή και του παρονομαστή.

$$\left(\frac{\frac{2}{3}}{\left(5-\frac{23}{3}\right)^{2}}\right)^{3}$$

Αφαιρέστε \frac{23}{3} από 5 για να λάβετε -\frac{8}{3}.

$$\left(\frac{\frac{2}{3}}{\left(-\frac{8}{3}\right)^{2}}\right)^{3}$$

Υπολογίστε το -\frac{8}{3}στη δύναμη του 2 και λάβετε \frac{64}{9}.

$$\left(\frac{\frac{2}{3}}{\frac{64}{9}}\right)^{3}$$

Διαιρέστε το \frac{2}{3} με το \frac{64}{9}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{2}{3} με τον αντίστροφο του \frac{64}{9}.

$$\left(\frac{2}{3}\times \frac{9}{64}\right)^{3}$$

Πολλαπλασιάστε \frac{2}{3} και \frac{9}{64} για να λάβετε \frac{3}{32}.

$$\left(\frac{3}{32}\right)^{3}$$

Υπολογίστε το \frac{3}{32}στη δύναμη του 3 και λάβετε \frac{27}{32768}.

$$\frac{27}{32768}$$

Παράγοντας

$$\frac{3 ^ {3}}{2 ^ {15}} = 0,000823974609375$$